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Excel如何用循环公式解递归方程

2021年07月27日 14:16 发布来源:Excel学习网

   一个递归方程定义为一个等式,该等式中,变量出现在等号的两端。下面的等式都是递归方程的例子

  x=1/(x+1)

  x=COS(x)

  x=SQRT(x+5)

  x=2^(1/x)

  x=5+(1/x)

  要解递归方程,就要确保迭代计算设置处于打开状态。然后把递归方程变换成自引用公式。要求解第一个方程,在单元格A1中输人下面的公式:

  =1/(A1+1)

  该公式收敛到0.618033988749895,即它是满足方程的x的值。

  有时,该技巧不一定好用。例如,考虑下面的递归方程:

  x=5+(1/x)

  如果把下面的公式输入到单元格A1中,我们会发现它返回#DIV/O!错误,因为递归从0开始(0除导致出错)

  =5+(1/A1)

  要求解这类方程,我们需要使用两个单元格。下面给出一步一步的命令演示:

  1.在单元格A1中输入任意一个非零的数值,把下面的公式输入到单元格A2中:

  =5+(1/A1)

  2.把下面的公式输入到单元格A1中:

  =A2

  单元格A1A2都显示5.19258235429625x的值满足该方程。请注意,第一步,输入一个非零的数值实质上是为递归提供一个非零的种子。用公式(2)代替这个数值后,单元格A1中的初始值也作为单元格A2中公式的初始值。

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